기계설계 계산기볼트 체결 토크 계산기
VDI 2230 예압·체결 토크, 강도 구분 4.6~12.9·스테인리스
나사 호칭(M3~M64, 보통·가는 나사), 강도 구분(4.6~12.9, 스테인리스 A2·A4), 나사면·자리면 마찰계수를 입력하면 VDI 2230-1 식으로 최대 조립 예압 FM과 체결 토크 MA를 계산합니다. 나사부·자리면 토크 분리, 조임 계수 αA를 고려한 최소 예압도 함께 보여 줍니다.
입력 항목
| 항목 | 단위 | 범위·선택지 |
|---|---|---|
| 나사 호칭 | 선택 | M3 (P0.5), M4 (P0.7), M5 (P0.8), M6 (P1), M8 (P1.25), M8×1 (가는 나사), M10 (P1.5), M10×1.25 (가는 나사), M10×1 (가는 나사), M12 (P1.75), M12×1.5 (가는 나사), M12×1.25 (가는 나사), M14 (P2), M14×1.5 (가는 나사) 외 34개 |
| 강도 구분 | 선택 | 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 9.8, 10.9, 12.9, A2-50 (스테인리스), A2-70 (스테인리스), A4-70 (스테인리스), A4-80 (스테인리스) |
| 머리 형상 (자리면) | 선택 | 육각 볼트, 렌치 볼트, 직접 입력 |
| 자리면 외경 dw | mm | 0 이상 |
| 볼트 구멍 지름 dh | mm | 0 이상 |
| 마찰·조임 조건 나사면 마찰계수 μG | — | 0.02 이상, 0.5 이하 · 윤활유 바른 강 0.10~0.14, 건조 0.14~0.20, MoS₂ 0.08~0.10 |
| 마찰·조임 조건 자리면 마찰계수 μK | — | 0.02 이상, 0.5 이하 |
| 마찰·조임 조건 항복강도 이용률 ν | % | 10 이상, 100 이하 · 조임 시 등가응력 = ν·Rp0.2 (VDI 2230 기본 90%) |
| 마찰·조임 조건 조임 계수 αA | — | 1 이상, 4 이하 · 토크렌치 1.4~1.6, 임팩트 렌치 2.5~4, 각도법 1.1~1.4 |
자주 쓰는 입력 (원터치 프리셋)
- 윤활 μ=0.12
- 무윤활 μ=0.16
- MoS₂ μ=0.08
- 아연도금 μ=0.14
계산 예시 (기본 입력값)
입력
- 나사 호칭
- M10 (P1.5)
- 강도 구분
- 8.8
- 머리 형상 (자리면)
- 육각 볼트
- 나사면 마찰계수 μG
- 0.12
- 자리면 마찰계수 μK
- 0.12
- 항복강도 이용률 ν
- 90 %
- 조임 계수 αA
- 1.6
결과
- 체결 토크 MA
- 49.68 N·m
- 최대 조립 예압 FM
- 29.6 kN
- 최소 예상 예압 FM,min
- 18.5 kN
- 나사부 토크 MG
- 25.7 N·m
- 자리면 토크 MK
- 23.98 N·m
- 등가 토크 계수 K
- 0.168
- 유효 단면적 As
- 57.99 mm²
- 예압 인장응력 σM
- 510.5 MPa
- 나사 비틀림응력 τ
- 154.7 MPa
- 조임 시 등가응력 σred
- 576.6 MPa
- 항복강도 Rp0.2
- 640 MPa
- 조임 편차(αA=1.6)를 고려한 최소 예압은 18.5 kN 입니다. 필요 체결력이 이보다 크면 볼트 크기·등급을 올리세요.
계산 근거
- 나사 치수
d2 = d − 0.6495·P, d3 = d − 1.2269·P, dS = (d2 + d3)/2= 9.026 / 8.160 / 8.593 mm (d2 / d3 / dS) - 유효 단면적
As = π/4 · dS²π/4 × 8.593²= 57.99 mm² - 비틀림 항 계수
k = 3/2 · d2/dS · (P/(π·d2) + 1.155·μG)1.5 × 9.026/8.593 × (1.5/(π×9.026) + 1.155×0.12)= 0.3017 - 최대 조립 예압 (VDI 2230 R/M 1.1)
FM = As · ν · Rp0.2 / √(1 + 3k²)57.99 × 0.9 × 640 / √(1 + 3×0.3017²)= 29,603 N - 평균 자리면 지름
DKm = (dw + dh)/2(16 + 11)/2= 13.5 mm - 체결 토크
MA = FM · (0.16·P + 0.58·d2·μG + μK·DKm/2)29,603 × (0.16×1.5 + 0.58×9.026×0.12 + 0.12×13.5/2)= 49.68 N·m - 나사 비틀림응력 (VDI 2230)
τ = MG / Wp, Wp = π·dS³/12= 154.7 MPa - 조임 시 등가응력
σred = √(σM² + 3τ²) ≈ ν·Rp0.2= 576.6 MPa - 등가 토크 계수
K = MA / (FM·d)= 0.168 - 최소 예압
FM,min = FM / αA29,603 / 1.6= 18,502 N
적용 범위·가정
- 조임 시 나사부 등가응력(인장+비틀림)이 ν·Rp0.2가 되는 예압을 최대 조립 예압으로 함
- 나사산각 60° 미터 나사, 자리면 평균 지름은 (dw + dh)/2
- 볼트 구멍 dh는 ISO 273 중급, 자리면 외경은 머리 치수로 근사 (와셔 사용 시 직접 입력)
- 외력에 의한 볼트 부가하중·피로·나사산 전단은 검토하지 않음
근거 표준·문헌
- VDI 2230 Blatt 1:2015 (고강도 볼트 체결 계산)
- ISO 898-1 (탄소강 볼트 기계적 성질)
- ISO 3506-1 (스테인리스 볼트)
- ISO 724 / ISO 261 (미터 나사)
자주 묻는 질문
M10 8.8 볼트의 체결 토크는 얼마인가요?
마찰계수 μ=0.12, 항복강도 이용률 90% 기준 약 50 N·m(예압 약 30 kN)입니다. 아래 계산 예시에서 단계별 근거를 볼 수 있습니다.
마찰계수는 어떻게 정하나요?
무도금 강·경유 윤활은 보통 0.12~0.14, 아연도금 건식은 0.14~0.18, 이황화몰리브덴 그리스는 0.08~0.10 정도이며, 정확한 값은 체결 부품 제조사 자료를 따릅니다.
값을 바꿔 가며 직접 계산하고, 결과를 PDF 계산서로 저장해 보세요.